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人教版七年級數學上冊第三章解一元一次方程—去分母 -海南

視頻標簽:解一元一次方程,去分母

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:人教版七年級數學上冊第三章解一元一次方程—去分母 -海南

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人教版七年級數學上冊第三章解一元一次方程—去分母 -海南省農墾實驗中學

解一元一次方程 
——去分母 
教學目標 
1.掌握含分母的一元一次方程的解法. 2.會運用方程解決實際問題. 
3.通過列方程解決實際問題,建立方程思想;通過去分母解方程,了解數學中的“化歸”思想. 
教學重點 
理解含分母的一元一次方程的解法. 教學難點 
掌握含分母的一元一次方程的解法 教學過程 
一、創設情境 明確目標 
英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.現存世界上最古老的方程就出現在這部英國考古學家蘭德1858年找到的紙草書上.經破譯,上面都是一些方程,共85個問題.其中有如下一道著名的求未知數的問題:一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是97,這個數為幾何? 
1.如何列方程?分哪些步驟? 
2.怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為x=a的形式? 二、自主學習 指向目標 
自學教材第95至98頁,完成下列問題: 
1.解含有分母的一元一次方程的步驟及具體做法. 
解方程的步驟 具體做法 
去分母得 
兩邊同乘以各分母的最小公倍
數        
 
2.在解方程x3-x
2
=1時,去分母得2x-3x=6,則去分母的依據是__等式的性質2__. 
 
                    
             
                    
                            三、合作探究 達成目標 
探究點一 解含分母的一元一次方程 活動一:例1 解方程
3x+12-2=3x-210-2x+3
5
 【展示點評】在方程兩邊乘以什么樣的數才能把每一個分母都約去呢? 步驟    理論依據 
解:去分母,得:______________(                ) 去括號,得:______________(              ) 移項,得:______________(                 ) 合并同類項,得:______________(                ) 系數化為1,得:______________(                ) 
【小組討論】用去分母解一元一次方程的關鍵是什么?當分子是多項式時,去分母要注意什么? 
【反思小結】去分母時須注意:(1)確定各分母的最小公倍數; (2)不要漏乘沒有分母的項; 
(3)分數線有括號作用,去掉分母后,若分子是多項式,要加括號,視多項式為一整體. 例2 解方程:(1)x+12-1=2+2-x
2; 
(2)3x+
x-12=3-2x-1
3
. 解答過程見教材第97頁例3的解答過程. 
【小組討論】解含有分母的一元一次方程的一般步驟. 
【反思小結】解含有分母的一元一次方程有五步:去分母;去括號;移項;合并同類項;系數化為1.解方程要先觀察方程的特點,選取恰當的、簡便的方法. 
【針對訓練】見“學生用書”. 
探究點二 去分母解一元一次方程的簡單應用 活動二:例3 當x等于什么數時,x-
x-13的值與7-x+3
5
的值相等? 【展示點評】令兩代數式相等,列得方程,然后去分母解之即得x. 【小組討論】本題是一元一次方程的應用嗎?這和上面的例2有何聯系? 
 
                    
             
                    
                            【反思小結】本例實際上是一元一次方程在數學內部的應用,如同例2那樣,就是解含有分母的一元一次方程. 
四、總結梳理 內化目標 1.去分母的依據. 
2.解含有分母的一元一次方程的一般步驟. 五、達標檢測 反思目標 
1.在解方程x-12-2x+3
3=1時,去分母正確的是( B ) 
A.3(x-1)-2(2+3x)=1 
B.3(x-1)-2(2x+3)=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3x-1-4x+3=6 
2.方程5-x2-4+x
3=1,去分母可變形為__3(5-x)=2(4+x)=6__. 
3.代數式5m+14與5(m-14)的值互為相反數,則m的值等于__1
10__. 
4.解方程:(1)
3y-14-1=5y-7
6
; (2)5y+43+y-14=2-5y-5
12. 
解:(1)y=-1 (2)y=4
7
 

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