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視頻簡介:

人教版初中數學九年級上冊 25.1隨機事件與概率—解決實際中的概率問題-浙江

視頻標簽:隨機事件與概率,解決實際中,概率問題

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:人教版初中數學九年級上冊 25.1隨機事件與概率—解決實際中的概率問題-浙江

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人教版初中數學九年級上冊 25.1隨機事件與概率—解決實際中的概率問題-浙江省 - 臺州

25.1隨機事件與概率                              
                 ——解決實際中的概率問題 
一、內容和內容解析 1.內容 
用列舉法分析和解決簡單古典概率問題.
 2.內容解析 
概率的古典定義既是一種定義,又是一種求概率的方法. 
在上節課中,學生通過抽簽、投骰子等試驗學習了概率的意義,并歸納得出對于有限等可能試驗求概率的方法.本節課在此基礎上繼續應用概率的古典定義解決問題,深化對概率意義的認識.問題3中需要注意:若按照指針指向的顏色對試驗的結果進行分類,得到三種顏色的可能性大小不相等,無法使用古典概率求解;應按照7個相同的扇形對試驗結果進行分類,為分析方便,可以給同一個顏色的扇形進行編號加以區分.例3是一個以電腦中“掃雷游戲”為背景的問題,可以體會概率在解決現實問題中所起的重要作用. 
基于以上分析,確定本節課的教學重點是:用列舉法分析和解決簡單古典概率問題.
 二、目標和目標解析
 1.目標 
(1)用列舉法分析和解決簡單古典概率問題,深化對概率意義的認識. (2)體會概率在解決現實問題中所起的作用,提高學習興趣. 2.目標解析 
達成目標(1)的標志是:學生能夠辨析使用古典概率的前提條件,能夠將一些問題轉化成古典概型解決,能夠使用列舉的方式分析和解決簡單古典概型問題. 
目標(2)的實現體現在本節課的學習過程中,學生能夠聯想到生活中的相關實例,結合實際生活經驗,認可在解決現實問題時,自己潛在的概率意識在決策背后起到的作用,從而深化對概率意義的認識,感受到概率知識的應用價值. 
三、教學問題診斷分析 
學生已經學習了概率的概念,但對于各種各樣的概率問題,是否符合古典概率的適用條件,是否能夠使用古典概率定義求解還不夠清晰. 
學生容易出現的問題是,認為所有概率問題都可以使用古典概率定義求解,認為只要列舉出結果的可能性就可以用古典概率求解.事實上,古典概率僅適用于有限等可能試驗,即(1)每一次試驗中,可能出現的結果只有有限種;(1)每一次試驗中,各種結果出現的可能性
 
                    
             
                    
                             

相等. 
基于以上分析,本節課的教學難點是:正確理解古典概率的適用條件. 教學環節 教師活動 
學生活動 
設計意圖 
  微課引入 
  
上次課我們從定量的角度刻畫了隨事件發生可能性的大小,本節課我們將繼續學生概率在實際生活中的應用,同時播放微課視頻. 
  
觀看微課視頻,認真聆聽,同時回顧上次課的內容. 
    通過微課讓學生回顧古典概率的適用范圍,突出有限等可能條件,為理解例題作鋪墊. 
              合作交流解決問題   
問題1:小明和小王都想能夠先玩一款游戲,請你設計一個方案,幫助小明和小王解決誰先玩的問題? 
 
問題2:小李也想一起玩,請你設計一個方案,幫助他們解決誰先玩的問題? 
    
問題3:小李提出A方案:有一個被等分成7個扇形的圓盤,轉到黃色我先玩,轉到藍色小明先玩,轉到紅色小王先玩;(1)大家覺得公平嗎,為什么?(2)求出下列事件的概率:小李或者小明先玩的概率;(3)不是小李先玩的概率.   
      
 
問題4:在方案A的基礎上改進一下,使得小明和小王能夠接受小李的方案.  
認真思考,利用不同的模型設計方案,例如拋硬幣,轉轉盤,抽簽. 
類比問題1,設計方案. 
教師注意引導學生關注本題中可能出現的等可能的結果不
是3種(紅、黃、綠);由于各扇形大小相同,指針指向每個扇形的可能性相等,可
以把結果按照指針指向某個扇形進行分類,共7種可能的結果,它們的可能性相
等.           初步讓學生體會,生活中經常碰到的公平,其實都數學中概率的實際應
用.  
 
對有限等可能條件
進行辨析,強化古典概率
的適用條
件.. 
  
  
 
 
  
 
   通過問題4,學生利用自己所學的概率知識,
 
                    
             
                    
                             3 
備用設計方案1:其中一塊黃色的涂成白色,寫上再來一次,那么這樣每個人先玩的概率都是七分之二.   
備用設計方案2:將其中一塊黃色的等分成3分,將其中一小份涂成紅色,一小份涂成藍色.  
小組討論,合作交流,整合方案,組長匯報. 
求出改進的后的概率,從定量的角度判斷是否公平. 
對不可行的方案進行改進,一方面體會數學來源于以生活應用生活,另一方面讓學生體會成功的樂趣,激發學生數學的熱情. 
              實際應用 
例3:如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有 9×9 個方格的正方形雷區中,隨機埋藏著10顆地雷,每個方格內最多只能埋藏 1 顆地雷. 
小王任意點一個位置,碰到地雷的概率是多少? 
 
小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格,點擊后出現了如圖所示的情況.我們把與標號 3 的方格相鄰的方格記為 A 區域(畫線部分),A 區域外的部分記為 B 區域.數字 3 表示在 A 區域埋藏有 3 顆地雷.下一步應該點擊 A 區域還是 B 區域? 
 
變式:小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格,當這個位置出現數字多少時,下一步點擊A區域和 B 區域碰雷的概率一樣高?  
 
 
請一位學生演示游戲規則. 
     
學生獨立思考,A區域B區域碰雷的概率,并在講義上完成. 
    
      
請一位同學板書,說明解題思路. 利用游戲環節,調動課堂氣氛,提高學生學習積極性. 
   應用概率知識解決問題,感受概率在解決實際問題中起到的決策作用. 
   
變式在學生鞏固概率的基礎上,落實學生方程思想. 
 
                    
             
                    
                             4 
  課堂小結   
(1)在求概率時應該注意哪些問題?請舉例說明. 
(2)說說你在生活中運用概率的意識做出決策的例子. 
   
學生自由暢談:收獲,感想. 
培養學生總結反思的能力,以及語言組織和口頭表達能力. 
   課后作業  
1.必做題:教科書習題 25.1 第 4~7 題 2.選做題:小李提出B方案,轉動2次該圓盤,若兩次都是黃色,則小明先玩;若兩次都是紅色,則小王先玩;若一次黃色一次紅色,則我先玩.小明和小王商量后,覺得挺公平,你們覺得呢?       
   學生課后獨立完成. 
     設置必做題和選做題,讓不同的學生都有所收獲. 
    教師箴言  
 
    
困難努力成功
)(P 
成功的概率等于努力的程度除以問題的難度,那么只要我們付出100%的努力去面對即使是一個100%的難題,我們成功的概率也是為1,這個一個必然事件. 
 
  
  
學生自由暢談. 
 
     
   告訴面對困難的態度,培養學生努力拼搏、永不言敗的精神.

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