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視頻簡介:

初中數學人教版八年級上冊第十三章13.1.1軸對稱-天津市 - 靜海

視頻標簽:軸對稱

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:初中數學人教版八年級上冊第十三章13.1.1軸對稱-天津市 - 靜海

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初中數學人教版八年級上冊第十三章13.1.1軸對稱-天津市 - 靜海

教學目標
1、通過欣賞、感知、折疊等活動認識軸對稱圖形的共同特征,能識別簡單的軸對稱圖形及對稱軸,通過實踐操作,理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別,理解對應點連線被對稱軸垂直平分的性質。
2、過程與方法:經過剪紙、折疊等活動,發展學生的形象思維和空間觀念,積累數學活動的經驗,在動手實踐中學會與人合作、彼此交流。
3、情感態度與價值觀:初步獲得動手的樂趣和成就感,欣賞并體會對稱美,感受軸對稱的價值,培養學生熱愛生活、熱愛祖國的情感。
2學情分析
學生在小學階段學過軸對稱,能識別簡單的軸對稱圖形及對稱軸,但對對稱軸圖形和兩個圖形成軸對稱的概念還是首次接觸,學生了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系上會有一定的困難。
3重點難點
重點:軸對稱的概念和性質。
難點:軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】視頻導入
播放千手觀音視頻。
問題(1)同學們從視頻中感受到了什么?
同學們看到了視頻中存在的對稱美,明確本章的學習任務,提示本課學習主題。同時利用主人公的特殊身份進行德育滲透,讓同學們學習聾啞人那種迎難而上,不服輸的精神。
設計意圖:引導學生進行觀察并說出從視頻中感受到了什么引出本課活動的主題。
活動2【導入】“玩”對稱
問題(1)猜一猜,整個圖形是什么??
演示圖片:對前幾個圖形“對稱”的特性非常熟悉,學生很快猜出圖形。但最后一個很難下定論。
問題(2)為什么前面幾個圖形能很快猜出,而最后一個很難猜呢?順勢引出“對稱”
設計意圖:讓學生利用已有的生活經驗來進行判斷,初步感知對稱。同時,通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛,誘發學生進一步探究新知的熱情。
活動3【活動】“識”對稱
剪一剪:將手中的紙片折疊,剪出自己喜歡的圖形和大家分享。
學生活動,并展示學生作品。
問題1、你能發現他們有什么共同的特點嗎?
學生通過觀察發現這些圖形都是對稱的,圖形從中間分開后,左右兩部分能夠完全重合。
教師給出定義:如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。
設計意圖:通過動手操作,為學生提供參與活動的時間和空間。通過展示圖片,體會對稱美,感知具體的軸對稱圖形的特征,為抽象出軸對稱圖形的概念作鋪墊
強化概念:判斷下面圖形是不是軸對稱圖形。
追問:你還能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎?
學生思考并舉例。
設計意圖:讓學生通過判斷、舉例,對軸對稱圖形的本質特征進行再認識。
活動4【講授】“分”對稱
問題1:多媒體展示:把一個軸對稱圖形沿對稱軸剪開,并均勻地向兩邊分離,一個圖形變成了兩個,這兩個圖形也給人一種對稱的美感,生活中有許多相似的圖形,我們應該如何表述它們的關系呢?
設計意圖:讓學生觀察多媒體演示,類比軸對稱圖形概念的學習過程,發現兩個圖形成軸對稱的特征,進而概括出軸對稱的概念。
 
學生觀察思考,并相互交流,發現其特征——把一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。
追問1、你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎?
學生思考并回答
追問2、你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別和聯系嗎?
學生獨立思考,進行交流,然后學生代表發言,教師根據學生回答情況進行評價。
并將結果以表格形式進行總結。
 
軸對稱圖形
兩個圖形成軸對稱
區別
一個圖形
兩個圖形
聯系
1、沿著某條直線對折后,直線兩旁的部分都能互相重合;
2、都有對稱軸(至少一條)
3、如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形關于這條直線對稱;如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形,那么這個圖形就是軸對稱圖形。
設計意圖:通過分割軸對稱圖形,順利地引出了兩個圖形軸對稱的情形,進而得出兩個圖形成軸對稱的概念,同時也對學生自主歸納出兩者的區別與聯系作了鋪墊,有效地突破了難點。
活動5【講授】“用”對稱
思考1: 如圖三角形ABC和三角形A’B’C’關于直線MN 對稱,點A’,B’,C’,分別是點A、B、C的對稱點。線段AA’,BB’,CC’ 與直線MN 有什么關系? 你能說明其中的道理嗎?
追問1:如果將其中的三角形改為四邊形,五邊形……其他條件不變,上述結論還成立嗎?
學生思考后回答問題,學生相互補充。得出結論并說明結論。教師指出:經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
追問2:你能用數學語言概括前面的的結論嗎?
教師提出問題,學生思考,交流,匯報結果。學生相互補充,得出成軸對稱的兩個圖形的性質:如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線,教師引導學生將成軸對稱的兩個圖形的性質的結論用其他形式表述:即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分。
設計意圖:從特例出發,讓學生經理發現結論,說明結論的過程,力推概念在探索性質中的重要作用。拓展問題的研究范圍,將問題一般化,讓學生經歷由特殊到一般地探索
問題的過程,體會研究問題的一般化方法和類比方法。
思考2:如圖是一個軸對稱圖形,你能發現什么結論?能說明理由嗎?
 
學生類比成軸對稱的兩個圖形的性質的探究過程和探究方法發現結論:直線l垂直平分任何一對對應點所連線段。
設計意圖:讓學生在探索成軸對稱的兩個圖形的基礎上,探索軸對稱圖形的性質,體會類比的方法在研究數學問題中的作用。
活動6【練習】練習
教科書60頁練習1、2題
學生自主完成,并選派代表進行展示。
設計意圖:讓學生進一步加強對軸對稱的概念和性質的認識。
 
活動7【練習】反思總結
本節課你的收獲是什么?從知識,方法,數學思想……方面談一談。
設計意圖:引導學生從知識內容和學習過程以及對生活的幫助幾個方面進行總結,把握本節課的核心,回顧從具體到抽象的過程,體會類比的方法在數學問題中的重要作用。同時讓學生體會到要用課前的視頻對學生進行德育滲透,以及生活中的對稱對學生進行愛國主義教育。
活動8【作業】布置作業
必做題:教科書64頁第1、2、3題
選做題:請你運用軸對稱圖形和軸對稱的知識按以下
要求任選一項設計:
(1)請你利用1個等腰三角形、兩個
長方形、三個圓,設計一些具有軸對稱特
征的圖案, 并用簡練的文字說明你的創意。
(2)創作一幅剪紙作品。
 

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