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視頻簡介:

初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2探索軸對稱的性質-安徽省 - 宿州

視頻標簽:軸對稱的性質

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2探索軸對稱的性質-安徽省 - 宿州

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初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2 探索軸對稱的性質-安徽省 - 宿州

§5.2《探索軸對稱的性質》教學設計 
教學目標 
一、知識與技能 
1.歸納兩個圖形成軸對稱的性質; 
2.通過兩個圖形成軸對稱的學習,提高學生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力; 二、過程與方法 
1.經歷探索成軸對稱的性質的過程,體驗數學探究學習的方法; 2.經歷圖形欣賞與相關數學思考、信息技術與數學學科整合的活動過程; 
三、情感態度和價值觀 
1.在實踐探索過程中,通過自主、主動學習,體驗獲取數學知識的成功感受,增強自信; 
2.通過分組討論學習,體會合作學習的興趣; 
教學重點   對軸對稱的性質的理解; 
教學難點  軸對稱的性質的歸納,體會從特殊到一般規律的歸納過程; 教學方法  引導發現法、啟發猜想 課前準備 
教師準備 
課件、多媒體;A4紙 學生準備 三角板,練習本; 
課時安排 
1課時 
教學過程 
第一環節  導入新課 
(1)提問:上節課我們學習了《軸對稱現象》,請同學們觀察下面圖形哪些是軸對稱圖形,哪些是成軸對稱?(學生口答) 什么樣的圖形是軸對稱圖形 ?怎么判斷兩個圖形成軸對稱? 軸對稱圖形:如果一個圖形沿某條直線對折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形  的對稱軸。 
軸對稱:對于兩個圖形,把一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱。 這條直線是對稱軸(幻燈片給出答案)。 (2)觀察動畫后回答 
動畫中的兩個三角形有什么關系?動畫中的三角形是個什么圖形?找出對應點,對應線段,對應角 
(3)對應點,對應線段,對應角這些都是在對稱中產生的,那么它們具有什么性質?這就是我們今天要探索的課題《探索軸對稱的性質》 
活動目的:軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是學生比較容易混淆的概念,
而本節課是探索軸對稱的性質,實際上是以上兩者都具備的性質,因此先對軸對稱圖形和兩個圖形成軸加強學生的學習目的。 實際教學效果:學生的學習目標得到了明晰,大大提高了課堂效率。 
第二環節  探索發現 
如圖5-5,將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數字,將紙打開后鋪平. 
 
                    
             
                    
                             
(1)上圖中,兩個“14”有什么關系? 
(2)在上面扎字的過程中,點E與點E′重合,點 F與點F′重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點 E′ 的線段與 l 有什么關系?點F與點F′ 呢? 
(3)線段AB與線段A′B′有什么關系?CD與C′ D′ 呢? (4)∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢?說說你的理由.  通過這個小實驗,我們初步了解了軸對稱的性質,那究竟是不是所有的軸對稱都具有這的性質呢?我們再來看一個例子。 觀察圖 5-6的軸對稱圖形:  
 
(1)找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分. 
(2)連接點A與點A′的線段與對稱軸有什么關系?連接點B與點B′的線段呢? 
(3)線段AD與線段A′ D′有什么關系?線段BC與線段B′ C′呢?為什么? 
(4)∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4 呢?說說你的理由? 在圖5-6中,沿對稱軸對折后,點A與點A′重合,稱點A關于對稱軸的對應點是點A′.類似地,線段 AD關于對稱軸的對應線段是線段A′D′,∠3關于對稱軸的對應角是∠4. 議一議 
     在軸對稱圖形中,對應點所連的線段與對稱軸中有什么關系?對應
線段有什么關系?對應角有什么關系?在兩個成軸對稱的圖形中呢?  
軸對稱的基本性質:  
    在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中,對應點所連的線段被對稱
軸垂直平分,對應線段相等,對應角相等.  
活動目的:培養學生的動手能力,數學表達能力,團隊合作意識。 實際教學效果:學生在一個開放的環境下展示、講解親自獲取的數學知
識,而且講解中小組之間互相補充、互相競爭,氣氛熱烈,使學生們對軸對稱的基本性質認識的更為深刻。 
第三環節 鞏固應用 
活動內容:(1)給你一個點A,你能找到并畫出點A關于直線l的對應點A'嗎?你是如何做的?與同伴交流 
                      
( 2) 同學們能夠畫出一個點的對稱點,那么如果老師給的是一條線段呢?
如圖,畫出線段AB關于直線l成軸對稱的線段A'B'. 
 
 
                    
             
                    
                            (3)  畫出△ABC關于直線l的對稱圖形. 
 
第四環節 當堂練習 
1.如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對應點所連的線段被__________垂直平分.  
2.下圖是軸對稱圖形,相等的線段是______,相等的角是_______.                     
3.兩個圖形關于某直線對稱,對稱點一定在(   ) A.這直線的兩旁 B.這直線的同旁 C.這直線上  
D.這直線兩旁或這直線上 
4.軸對稱圖形沿對稱軸對折后,對稱軸兩旁的部分  (  ) A.完全重合  
 
B.不完全重合      C.兩者都有 
5.  如圖,△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱,則∠B為______. 
 
第五環節  能力拓展 

 
                    
             
                    
                             如圖,宿州市要修建兩個水上公園A,B,要在新汴河邊修建一個水泵站
向A,B兩地送水,修在什么地方所用的水管最短? 
請你利用所學知識解決這一問題,并用紅色線段畫出水渠.  
 
第六環節 課堂小結 
通過本節課的內容,你有哪些收獲? 1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分; 2.對應線段相等,對應角相等.  
板書設計 
§5.2   探索軸對稱性質 
         
一、軸對稱的性質                   二 、畫對稱圖形的另一半 1、對應點連線被對稱軸垂直平分 2、對應線段相等 
3、對應角相等                      三、應用 
作業:畫一個軸對稱圖形,并標明對稱軸; 【教學反思】 
通過大量的動手操作,力圖讓學生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發現、去創造,使學生通過大量的感性經驗形成表象,進一步體會軸對稱的含義。通過動手探索,掌握軸對稱圖形的性質,感受對稱圖形的內在美。

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