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視頻簡介:

人教版必修一2.2勻變速直線運動的速度時間關系-新疆 - 塔城

視頻標簽:勻變速直線運動,速度時間關系

所屬欄目:高中物理優質課視頻

視頻課題:人教版必修一2.2勻變速直線運動的速度時間關系-新疆 - 塔城

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人教版必修一2.2勻變速直線運動的速度時間關系-新疆 - 塔城

2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關系 
【教學目標】 
1. 知道勻變速直線運動的基本規律。 
2. 掌握速度公式的推導,并能夠應用速度與時間的關系式。 3. 能識別不同形式的勻變速直線運動的速度-時間圖像。 
【教學重點】 
1. 推導和理解勻變速直線運動的速度公式。 2. 勻變速直線運動速度公式的運用。 
【教學難點】 
對勻變速直線運動速度公式物理意義的理解。 [課時安排] 1課時。 

【教學過程】 
一、引入新課 
什么是瞬時速度?勻速直線運動和勻變速直線運動中的瞬時速度有什么不同? 瞬時速度是指物體在運動中的某一時刻或某一位置的速度。勻速直線運動中的瞬時速度是不變的,勻變速直線運動中的瞬時速度是時刻改變的。 
二、勻變速直線運動 
勻速直線運動的v-t圖是怎么樣的呢?如圖1,一條平行與時間軸的直線,表示物體的速度不隨時間變化 
上節課做了實驗,得出了小車速度隨時間的變化規律,圖像又是怎么樣的呢?大家畫出的圖像多如圖2所示:  
圖2:圖像是一條傾斜的直線,在圖像上無論Δt取多大,對應的速度變化量Δv與Δt之比都是一樣的,即物體在任一時間間隔內的平均加速度均相等(也即直線上各點的斜率相等)。 
我們把物體沿一條直線,且加速度不變的運動,叫勻變速直線運動。勻變速直線運動v-t圖像是一條傾斜的直線。 
勻加速直線運動:速度隨時間均勻增加 勻減速直線運動:速度隨時間均勻減少 
討論:當V—t圖像是曲線時,物體運動的加速度是如何變化的?(圖4) 
1. 相同的時間間隔Δt內增加的速度Δv不同,所以不同時間段內平均加速度不同。 
0   圖1    t/s 
v/(m.s-1
)   v 
0   圖3  tΔt   t/s 
v/(m.s-1) v4 v3 v2 v1 v0 
0    圖2   t   t/s 
v/(m.s-1)  v   v0 
 
                    
             
                    
                             
 
2. 曲線上某點的斜率就是對應時刻的瞬時加速度。(如果Δt取得極短,那么曲線可看作直線,物體在這非常短的時間內做勻變速運動,此時,用極短時間內的勻加速運動的加速度代替某時刻的瞬時加速度),所以圖像是曲線,說明物體的運動是瞬時加速度不斷變化的變速運動。 
3、斜率為正,加速度為正,物體加速運動,斜率為負,加速度為負,物體減速運動。 三、速度與時間的函數關系(圖2) 
由圖2我們看到,圖像是一條傾斜直線,故由一次函數方程“y=kx+b”得“v=at+v0”(由以上分析,直線的斜率k代表加速度a),即:v= v0+ at。 
或者,如果已知開始計時(t=0)時刻的瞬時速度為V0,t時刻的瞬時速度為V,那么由a=Δv/Δt=(v-v0)/(t-0)得v= v0+ at。 
這就是勻變速直線運動的速度公式  對速度公式的理解和計算: 
1. 由于a在數值上等于單位時間內速度的變化量,所以at就是整個運動過程中速度的變化量,再加上運動開始時物體的速度v0,就得到t時刻物體的速度。 
2. v0為開始計時時刻的速度,v是經過t后的瞬時速度。 
3. 規定正方向,用正負號代入,由于v、 v0、a都是矢量,故在運算時要規定正方向,確定各物理量的正負號之后再代入公式,一般以v0為正方向,勻加a>0,勻減a<0,計算v>0,說明與v0同向,v<0,說明與v0反向解題時要畫運動過程示意圖,要在圖上標出正方向與各物理量的符號及方向。 
4. v= v0+ at不僅適用于勻加速,也適用于勻減速。 讓學生自己閱讀書上2個例題 解題規范: 
1. 畫出簡單的物理模型 
2. 列出已知量(注意符號),列出所用公式 3. 代入數據,計算 4. 驗證合理性 
兩個重要推論:(只適用與勻變速直線運動) 
1. 某段時間的平均速度等于此段時間初速度與未速度的平均值,即:   V平均=(v+v0)/2  (非勻變速直線運動不適用) 
用類比法證明:一共有7根柱子,長度分別為:3米、4米、5米、6米、7米、8米,9米,即柱子的高度是均勻增加的,求這些柱子的平均高度是多少?(算法:全部相加除以7即得,與第1根和最后一根的平均高度相同)。 
2. 某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度。即 Vt/2= V平均=(v+v0)/2=s/t, 
證明:如下圖,前t/2階段,初速度為Vo,未速度為Vt/2 加速度為a,時間為t/2,故有 Vt/2 =Vo+a.t/2,后t/2階段:v= Vt/2+ at/2,兩式相減即得結果。 
 
 
    例題講解 
例1 物體做勻加速直線運動,已知加速度為2m/s2,那么(  ) 
A.在任意時間內,物體的末速度一定等于初速度的2倍 
Vo       Vt/2                v O         t/2                t 
 
                    
             
                    
                             
 
B.在任意時間內,物體的末速度一定比初速度大2m/s C.在任意一秒內,物體的末速度一定比初速度大2m/s D.第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s 
解析:由速度公式vt=v0+at可知,在任意時間t內,v  為任意值,所以A錯;在一定時間t內的速度增量Δv=v -v0=at,它的大小既與a有關,又與t有關,當t為任意值時,Δv也為任意值,因此B錯;當t=1s,a=2m/s2時,Δv=2m/s,即末速度比初速度大2m/s,所以C正確;由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻,同一時刻對應的速度是相同的,因此,D錯。 
答案:C 
拓展:學習物理公式,不僅要理解公式中各物理量的意義,還要明確它們之間的約束關系;對時間、時刻和物體的運動過程,大腦中要有清晰的物理圖景。 
例2 一質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動,經5s后作勻速直線運動,最后2s內速度均勻的減少到零,則質點勻速運動的速度是多大?勻減速運動時的加速度是多大? 
 
解析:質點的運動過程包括加速→勻速→減速三個階段,如上圖所示,AB段為加速階段,BC為勻速階段,CD為減速階段,勻速運動的速度即為加速階段的末速度v 。 
故v =v0+at=0+1×5=5m/s,而質點作減速運動的初速度即為勻速運動的速度,即:vB=v 
=5m/s。在CD段的減速運動過程中:末速度vD=0,由v =v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5(m/s2),負號表示a的方向與初速度方向相反。 
拓展:解題時要正確分析題意,畫出物體運動過程的草圖,展示物體的運動過程,再運用相應的物理公式來求解;對于分段運動,一定要找出它們之間的聯系,如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。 
鞏固練習: 
1. 已知物體的初速度是18km/h,加速度是0.5m/s2,問經過20s后物體的速度大小是多少? 
2. 一輛汽車剎車后做勻減速直線運動,初速度大小為15m/s,加速度大小為3 m/s2,求 (1)第6秒未的瞬時速度。 
 (2)汽車未速度為零時所需的時間。 
3. 一物體由靜止開始做勻加速直線運動,它在第5s內的平均速度為18m/s,則物體運動的加速度多大?10秒未的速度多大? 
小結: 
一、勻變速直線運動的速度(以初速度方向為正方向) 1. 公式;vt=v0+at  從此式可以推導出:t=(vt-v0)/a 2. 當初速度v0為零時,這個公式變為v  =at。 
3. 物體做勻加速運動,a取正值;物體做勻減速運動,a取負值。 二、勻變速直線運動圖像(v—t圖) 
1. 勻變速直線運動的圖像是一條傾斜直線。 
2. 物體做勻加速直線運動,直線向上傾斜,物體做勻減速直線運動,直線向下傾斜。 3. 過原點的直線表示物體的初速度為零。 
4. 從圖像上可直接求出任何時刻的速度、達到任意速度所需的時間。  三、勻變速直線運動速度的特殊規律 
1. 某段時間的平均速度為該段時間初、未時刻瞬時速度的平均值

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